Современные конструкции отказоустойчивых сумматоров описаны в4,5,17. Они были разработаны с использованием нескольких технологий. В большинстве проектов использовался тот или иной тип избыточности: (а) временная избыточность, (б) двойная модульная избыточность, (в) тройная модульная избыточность, (г) аппаратная избыточность, (д) повторное использование аппаратного обеспечения с учетом ширины операнда (OWHR).
Современные методы проектирования сумматоров основаны на этих типах резервирования. Некоторые сумматоры способны обнаруживать ошибки, другие — исправлять их, а другие могут делать и то, и другое. Ниже описаны четыре метода суммирования ошибок и обнаружения.
Методы обнаружения неисправностей
Самопроверяющийся сумматор с использованием XNOR, полного сумматора и логического выражения.
Самопроверяющийся сумматор был разработан Васудеваном.17. Эта конструкция различает исправные состояния и постоянные неисправности в схеме сумматора. Система проверки неисправностей включает в себя вентили XOR, мультиплексор устранения неисправностей, два сумматора и две устройства проверки рельсов. На рисунке 1а показан самопроверяющийся сумматор из17. Z1 и Z2 — выходы шашки, и если они одинаковы, то схема исправна. В случае отсутствия ошибок оба Z1 и Z2 либо равны нулю, либо оба равны единице. Если на Z1 низкий уровень, а на Z2 высокий или наоборот, цепь также считается исправной. Хотя эта конструкция может обнаруживать одиночные неисправности сети, она не может точно определить место неисправности в сумматоре. Ремонт неисправности также невозможен, так как требуется замена всего узла. Дополнительные ограничения включают в себя неспособность обнаруживать двойные неисправности или распространение ошибочного переноса, а также дорогостоящее аппаратное обеспечение.
(а) Сумматор с самопроверкой, использующий XNOR, полный сумматор и логическое выражение (б) Полный сумматор с самопроверкой с использованием XNOR, полного сумматора и функционального блока; (с) самовосстанавливающийся сумматор (SR) с использованием полного сумматора и мультиплексоров; (д) самовосстанавливающийся сумматор с использованием самопроверяющегося полного сумматора, мультиплексоров и вентилей НЕ.
Самопроверка полного сумматора с использованием XNOR, полного сумматора и функционального блока.
Схема полного сумматора с самопроверкой предназначена для обнаружения одиночных или множественных неисправностей и точного определения их местоположения. Реализованы как сумматор выбора переноса (CSA), так и сумматор пульсирующего переноса (RCA). CSA является самым быстрым сумматором и требует меньше транзисторов по сравнению с другими конструкциями, тогда как RCA проще реализовать, но требует больше времени для вычислений. В этой конструкции выходы переноса и суммирования неоднократно измеряются и проверяются для обнаружения каких-либо неисправностей на выходах. Подробная схема конструкции самопроверяющегося сумматора (СЧ) представлена на рис. 1б. Приводятся уравнения схемы проверки неисправностей сумматора.
$${\text{G}}2 = {\text{A}} \odot {\text{B и G3 }} = {\text{ Cin}} \odot {\text{Sum}}$$
(1)
Проверка ошибок в сумме на выходе сумматора,
$${\text{F}}_{{\text{s}}} = {\text{ G}}2 \odot {\text{G}}3$$
(2)
$${\text{G}}1 = {\text{Cin}} \odot {\text{Cout}}\;{\text{ and}}\;{\text{ F}}1 = \, \ left( {{\text{ABC}}^{\prime } + {\text{A}}^{\prime } {\text{B}}^{\prime } {\text{C}}} \right )^{\простое }$$
(3)
Проверка ошибок в переносе выходного сигнала сумматора,
$${\text{F}}_{{\text{c}}} = {\text{G}}1 \odot {\text{F}}1$$
(4)
Для устранения ошибочной ситуации при переносе на выходе используются эквивалентные функциональные блоки (FU) и вентили XNOR. XNOR1 и выход FU подали входные данные на XNOR-5 для обнаружения неисправности.
Методы исправления ошибок
Сумматор с самовосстановлением (SR) с использованием полного сумматора и мультиплексоров.
Сумматор SR, о котором сообщил Мухаммед Али Акбар5обнаруживает неисправности и определяет местонахождение одиночных и множественных неисправностей. Некоторые ограничения предыдущей конструкции сумматора17 были рассмотрены. Эта конструкция включает в себя устройство проверки рельсов, полный сумматор и два вентиля XNOR для обнаружения неисправностей. Он использует две схемы сумматоров для исправления ошибок в сумматоре SR. Вентиль XNOR (X1) сравнивает выходные сигналы переноса и сумму полного сумматора. Когда все входы одинаковы, выходы переноса и суммы совпадают. Если один вход отличается от других, выходы переноса и суммы будут разными. Второй вентиль XNOR (X2) обеспечивает безошибочную работу. Неисправность в конструкции сумматора обозначена Ef, как показано на рис. 1а. Сумматор-обнаружитель может обнаружить две и более ошибок, а сумматор-исправитель идентифицирует эти ошибки и требует замены неисправной схемы полного сумматора другими полными сумматорами, как показано на рис. 1в. Эта конструкция требует дополнительных полных сумматоров для обеспечения безошибочной работы. Однако он не может обнаружить неисправности, когда одновременно возникают две неисправности, в результате чего сумматор, исправляющий неисправности, показывает исправный выходной сигнал (Ef), несмотря на наличие ошибок. Сумматор SR5 недостаточно в устранении этих неисправностей, что делает конструкцию менее надежной. Возникновение двойных неисправностей является ключевым ограничением этой конструкции.
Самовосстанавливающийся сумматор с использованием самопроверяющегося полного сумматора, мультиплексоров и вентилей НЕ.
Отказоустойчивый сумматор (FT) используется для восстановления безошибочной работы, обнаруживая неисправности с помощью метода самопроверки сумматора выбора переноса (CSA). Конструкция сумматора FT обеспечивает устранение различных неисправностей, делая конструкцию безошибочной. По сравнению с другими подходами, конструкция самовосстанавливающегося сумматора требует минимальной площади.17. Этот метод работает по следующему принципу: выходы переноса и суммы имеют либо единицу, либо ноль, в зависимости от входов схемы сумматора. Если Fs равно единице, в конструкции сумматора возникла ошибка, и неисправность исправляется с помощью мультиплексора, который выбирает выход инвертированной суммы. Аналогично, когда Fc равен единице, это означает, что неисправность повлияла на выход переноса, и мультиплексор выбирает инвертированный выход переноса. Уравнения для этой конструкции:
$${\text{Carry}} — {\text{final }} = \, \left[ { \, \left( {{\text{Carry}}} \right)^{\prime } \cdot {\text{F}}_{{\text{c}}}^{\prime } } \right] \, + \, \влево[ {{\text{ Carry}} \cdot {\text{F}}_{{\text{c}}} } \right]$$
(5)
$${\text{Carry}} — {\text{final }} = {\text{carry}} \odot {\text{F}}_{{\text{c}}}$$
(6)
Сходным образом,
$${\text{Sum bit}} — 0 \, = {\text{ Sum}} \odot {\text{F}}_{{\text{s}}}$$
(7)
Работа усовершенствованной конструкции сумматора зависит от выходных сигналов Fs и Fc, выдаваемых ячейкой сумматора SC. Если Fs равен нулю, то на суммарном выходе отображается исправное состояние. Конечный выход суммы выбирается MUX. Мультиплексоры имеют передающие вентили. Если Fc равен нулю, это говорит о том, что при выполнении сумматора достигнуто состояние безошибочности. Мультиплексор 2:1, а не логический элемент сумматора, используется для обратного переноса и безошибочного вывода. Последний результат получается, как показано на рис. 1d. В4сумматор с самопроверкой, показанный на рис. 1б, используется, как показано на рис. 1г.
В4если на выходе сумматора возникла неисправность, например, когда выход переноса для 1-битного полного сумматора должен быть 00010111 для входов A = 00001111, B = 00110011 и Cin = 01010101, но вместо этого из-за неисправности мы получаем 00101011. , это указывает на неисправность вывода переноса, хотя сумма остается неизменной. Для входов A, B и Cin, таких как 010, 011, 100 и 101, сумма верна, но перенос ошибочен. Согласно таблице 1 и рис. 1б видно, что Fc = 11000011 и Fs = 10000001 для неисправного выхода переноса Cout = 00101011. Однако это противоречит условию, когда Fc = 1 или Fs = 1 указывает на неисправность. Предлагаемая конструкция сумматора FC преодолевает это ограничение.
